Roulettproven spinner

Roulettproven spinner h1>

Hendelser og proverom i gambling.

De tekniske prosessene i et spill star for eksperimenter som genererer aleatory hendelser. Slike hendelser oppstar hvor spillene spilles, hjemme, i et kasino eller et online kasino.

A kaste terningene i craps er et eksperiment som genererer hendelser som forekomster av bestemte tall pa terningene, oppna en viss sum av de viste tallene, fa tall med bestemte egenskaper (mindre enn et bestemt tall, hoyere enn et bestemt tall, ujevn og sa videre). Proveplassen til et slikt eksperiment er for a rulle en dor eller for a rulle to terninger. Sistnevnte er et sett bestilt par og teller 6 x 6 = 36 elementer.

Hendelsene kan identifiseres med sett, nemlig deler av proveplassen. For eksempel er hendelsesforekomst av et jevnt tall representert av folgende sett i eksperimentet med a rulle en dor:.

Spinning roulette hjulet er et eksperiment hvis genererte hendelser kan v re forekomsten av et bestemt tall, en bestemt farge eller en bestemt egenskap av tallene (lav, hoy, jevn, ujevn, fra en bestemt rad eller kolonne osv.) . Proveplassen til forsoket som involverer a spinne roulettehjulet er settet av tall som rouletten inneholder: for den amerikanske rouletten, eller for den europeiske. Hendelsen forekomst av et rodt tall representeres av settet. Dette er tallene som er skrevet i rodt pa roulettehjulet og bordet.

Handelskort i blackjack er et eksperiment som genererer hendelser som forekomst av et visst kort eller verdi som det forste kortet ble utdelt, oppnadd en viss sum poeng fra de to forste kortene som ble delt ut, over 21 poeng fra de tre forste kortene som ble delt ut, og sa videre.

I kortspill moter vi mange typer eksperimenter og kategorier av hendelser. Hver type eksperiment har sitt eget utvalgsrom. Eksempelvis har forsoket pa a handtere det forste kortet til den forste spilleren, som sin proveplass, settet med alle 52 kort (eller 104, hvis det spilles med to dekk). Forsoket med a handtere det andre kortet til den forste spilleren har som sitt utvalg plass settet med alle 52 kort (eller 104), med mindre det forste kortet er utdelt. Forsoket om a handtere de to forste kortene til den forste spilleren har som sitt utvalg plass et sett bestilte par, nemlig alle 2-storrelsesordener av kort fra 52 (eller 104).

Hendelsen spilleren far totalt fem poeng fra de to forste kortene, er representert av settet med 2-storrelse kombinasjoner av kortverdier, som faktisk teller 4 x 4 + 4 x 4 = 32 kombinasjoner av kort (som verdi og symbol).

I 6/49 lotteri genererer eksperimentet med a tegne seks tall fra 49 generasjoner som tegning seks spesifikke tall, tegner fem tall fra seks spesifikke tall, tegner fire tall fra seks spesifikke tall, tegner minst ett tall fra en bestemt gruppe tall, etc. Proveplassen her er settet av alle 6-storrelse kombinasjoner av tall fra 49.

I klassisk poker genererer eksperimentet med a handtere de forste fem korthendene hendelser som a handtere minst ett bestemt kort til en bestemt spiller, handtere et par til minst to spillere, som handterer fire identiske symboler til minst en spiller og sa videre . Proveplassen i dette tilfellet er settet av alle 5-kortkombinasjoner fra 52 (eller dekket brukt). A handtere to kort til en spiller som har kassert to kort, er et annet eksperiment hvis proveplass er na settet av alle 2-kortkombinasjonene fra 52, mindre kortene sett av observatoren som loser sannsynlighetsproblemet.

For eksempel, hvis du er i spill i den ovennevnte situasjonen og vil finne ut noen odds angaende handen din, bor du velge mellom utvalgspartiene fra alle 52 kort, mindre de tre kortene du har og mindre de to kortene du kastet bort. Denne proveplassen teller 2-storrelse kombinasjonene fra 47.

Alle disse isolerte eksemplene er ikke de mest representative fra de respektive spillene. De presenteres som en introduksjon til hva matematikk i sjansespill betyr, nemlig bestemte sannsynlighetsmodeller, hvor sannsynlighetsteori kan brukes for a skaffe sannsynlighetene for hendelsene vi er interessert i.

Sannsynlighetsmodeller i gambling.

En sannsynlighetsmodell starter fra et eksperiment og en matematisk struktur knyttet til det eksperimentet, nemlig hendelsesomradet. Arrangementet er hovedenhetssannsynlighetsteorien fungerer. I gambling / online gambling er det mange kategorier av hendelser, som alle kan v re forhandsdefinert for tekst. I de foregaende eksemplene pa gamblingeksperimenter sa vi noen av hendelsene som eksperimenter genererer. De er en liten del av alle mulige hendelser, som faktisk er settet av alle deler av proveplassen. For et bestemt spill kan ulike typer hendelser v re:

– Hendelser knyttet til ditt eget spill eller motstandernes spill;

– Hendelser relatert til en persons spill eller til flere persons spill;

– Umiddelbare hendelser eller langskuddshendelser.

Hver kategori kan videre deles inn i flere andre underkategorier, avhengig av hvilket spill som refereres til. Fra et matematisk synspunkt er hendelsene ikke noe mer enn undergrupper, og hendelsesomradet er en boolal algebra.

Den komplette matematiske modellen er gitt av sannsynlighetsfeltet knyttet til eksperimentet, som er trippelprovefeltfeltet for hendelses-sannsynlighetsfunksjon. For en hvilken som helst grunnleggende applikasjon i et tilfeldig tilfelle, er sannsynlighetsmodellen av den enkleste typen-proveplassen er endelig, hendelsesomradet er settet av deler av proveomradet, implisitt begrenset, og sannsynlighetsfunksjonen er gitt ved definisjonen av sannsynlighet pa et begrenset felt av hendelser. Fra denne definisjonen og aksiomene til en boolal algebra flyter alle egenskapene av sannsynlighet som kan brukes i den praktiske kalkulatoren i gambling. Enhver forutsigbar hendelse i gambling, uansett hvor kompleks, kan brytes ned i element re hendelser med hensyn til sammensetningen av sett.

For eksempel, hvis vi vurderer at hendelsesspilleren 1 er delt ut i et Texas Hold’em-spill for floppen, er dette arrangementet foreningen av alle kombinasjoner av (xx) type, x som er en verdi fra 2 til A. Hver slik kombinasjon (xx) er igjen en forening av de element re hendelsene (x & # 9827; x & # 9824;), (x & # 9827; x & # 9829;), (x & # 9827 ;, x & # 9830;) (x & # 9824; x & # 9829;), (x & # 9824; x & # 9830;) og (x & # 9829 ;, x & # 9830;), som alle er like mulige. Hele unionen teller 13C (4, 2) = 78 element re hendelser (2-storrelse kombinasjoner av kort som verdi og symbol).

Det er ogsa applikasjoner i gambling som involverer hendelser relatert til det lange spillet, hvis egnede sannsynlighetsmodeller er valgt fra klassiske sannsynlighetsfordeler som Bernoullian, Poisson, Polynomial eller Hypergeometric distribution.

Sannsynlighetsregning i gambling.

Sannsynlighetsregning betyr faktisk a bruke alle egenskapene til sannsynligheten for a oppna eksakte formler av sannsynlighetene for de malte hendelsene og anvende disse formlene under de givne omstendigheter for a oppna et slutt numerisk resultat.

Det grunnleggende prinsippet som gjor sannsynlighetsregnskapet mulig i gambling er at enhver sammensatt hendelse kan brytes ned i like mulige element re hendelser, sa kan sannsynlighetsegenskapene og formlene pafores den for a finne sin numeriske sannsynlighet. Foruten de grunnleggende egenskapene av sannsynligheten, er formlene fra de klassiske distribusjonene til stor hjelp for noen komplekse spillhendelser.

I mest sannsynlighet beregner beregningene i gambling, at formuleringenes anvendelse til kombinatorisk kalkulator, som er et viktig verktoy for denne typen applikasjoner.

Den vanskeligste oppgaven til spillmatematikeren som utforer sannsynlighetsregning er a gi uttrykkelige formler i algebraisk form, som uttrykker de sokte sannsynlighetene.

Den matematiske modellen til et sjansespill inneb rer ikke bare sannsynlighet, men ogsa andre statistiske parametere og indikatorer, hvorav den forventede verdien er den viktigste.

I gambling er sannsynligheter knyttet til innsats for a forutsi en gjennomsnittlig fremtidig gevinst eller tap. Denne forventede fremtidige gevinst eller tap kalles forventning eller forventet verdi (EV), og er summen av sannsynligheten for hvert mulig utfall av forsoket multiplisert med utbetalingen (verdi). Dermed representerer det det gjennomsnittlige belopet man forventer a vinne per innsats dersom spill med identiske odds gjentas mange ganger.

For eksempel har et amerikansk roulettehjul 38 like mulige utfall. Anta at en innsats som er plassert pa et enkelt nummer, betaler 35 – til – 1 (dette betyr at du er betalt 35 ganger innsatsen din og innsatsen din er returnert, slik at du far tilbake 36 ganger din innsats). Sa den forventede verdien av fortjenesten som folge av en en dollar gjentatt innsats pa et enkelt nummer, er omtrent – $ 0,05. Derfor forventer man i gjennomsnitt a miste over fem cent for hver dollarssats.

Den matematiske forventningen (forventet verdi) er definert som folger:

Definisjon: Hvis X er en diskret tilfeldig variabel med verdier og tilhorende sannsynligheter, kalles summen eller summen av serier (hvis konvergerende) matematisk forventning, forventet verdi eller gjennomsnitt av variabel X.

Sa, den matematiske forventningen er et vektet middel, i betydningen av definisjonen gitt ovenfor. Betydningen av gambling betyr denne verdien mengden (positiv eller negativ) en spiller burde forvente, hvis han utforer samme type eksperiment (spill- eller spillesituasjon) under identiske forhold og ved a gjore det samme ved hjelp av matematisk sannsynlighet. Forventet verdi er negativ, er tegnet for at innsatsen er lonnsom for huset, ved a sikre huskanten. I praksis er forventet verdi en statistisk parameter som er tildelt hver innsats som har en beregningsbar sannsynlighet og en utbetaling, selv om man ikke kan kjore den innsatsen uendelig mange ganger. Sammen med sannsynlighet star forventet verdi som kriterium for beslutninger i spill og spill der spillene har spesifikke utbetalinger.

Sannsynlighetens rolle i gamblingstrategier.

En strategi er bare fornuftig hvis den er relatert til bade spill og spiller. Det er fordi det er spilleren som bygger og bruker en strategi, i henhold til sine egne mal. Blant alle kriteriene som brukes i en strategi, er det subjektive personlige kriterier knyttet til spillerens profil, men ogsa objektive kriterier, hvor sannsynligheten er den viktigste. A handle pa en bestemt mate i en bestemt spillssituasjon som baserer seg pa evaluering og sammenligning av odds / sannsynligheter, betyr a ta en beslutning basert pa sannsynlighet som det mest objektive malet for muligheten vi har. Disse kan v re avgjorelser knyttet til spillssituasjoner under spillet, men ogsa for a velge et bestemt spill eller en annen, avslutte et spill for en annen eller til og med ikke spille i det hele tatt. Selv objektivt, kan kriteriene som ligger ved foten av slike beslutninger, fortsatt ha en subjektiv komponent, som er terskelen som gir risiko. Denne parameteren er en gjennomsnittlig sannsynlighet som hver spiller refererer til nar han bestemmer seg for sin neste handling, og er nivaet av sannsynligheten for svikt som spilleren er komfortabel med i oppholdet. Et generelt kriterium som bruker terskelen for risikostyring i en spillstrategi, ville v re: «Hvis oddsene for mine motstandere (eller hus) for a sla (fa en fordel over) meg i oyeblikk t er hoyere enn p, da vil jeg slutte , fold, etc.). «Terskelen for risikoen er p og verdien av p er forskjellig for hver spiller og kan til og med endres flere ganger i lopet av et spill, for samme spiller.

En sannsynlighetsbasert strategi bestar (og er definert som) av beslutninger som er resultatet av evaluering og sammenligning av sannsynlighetsresultater. Matematikk viste at en sannsynlighetsbasert strategi er teoretisk optimal blant andre typer strategier, i forhold til a vinne fordel under spillet, pa slutten, og pa det lange spillet.

Det finnes strategier for et hvilket som helst tilfeldig spill, enten spilles mot motstandere eller huset, og alle kan v re sannsynlighetsbaserte. Mens i spill som pokerstrategi inngar samspillet med motstanderne og gjelder for hver runde (og sannsynlighet er avgjorende for a uttrykke styrken til en hand), i enkle spill som lotteri eller slots er den eneste strategien strategien for a velge (velge hvilke tall a spille og hvor hyppig a spille i lotteri, velge hvilket spill som skal spilles, hvor mange gevinstlinjer som skal aktiveres, og velge a ikke spille et bestemt spill i spor etc.), og denne strategien kan ogsa v re basert pa sannsynlighet.

Alle disse temaene i gambling matematikk diskuteres grundig i boken PROBABILITY GUIDE TO GAMBLING, som ogsa inneholder en stor samling av forhandsberegnede sannsynlighetsresultater for de store kasinospillene (Slots, Roulette, Blackjack, Baccarat, Draw Poker og Texas Hold’em Poker), lotteri og sportspill. For hvert spill har vi en hel bok dedikert til matematikk. Se boker-delen for detaljer. Du kan ogsa se var artikelseksjon for emner pa matematikk anvendt i gambling, skrevet av spesialister.

Hold’em Poker Mathematics online kurs. Registrering begrenset. Klikk her .